Verwarm de oven voor tot 180°C en breng een pot gezouten water aan de kook. 

Verwijder de buitenste bladeren van de groene kool. Snijd de groene kool fijn en kook hem bijna plat in het gezouten water. Schep de gare groene kool daarna uit het water en laat hem goed uitlekken in een neteldoek.

Rasp ondertussen de kaas.

Smelt de boter in een pot en voeg de bloem eraan toe. Meng de boter en de bloem tot een stevige roux en giet de melk erbij. Breng de saus al roerend aan de kook en laat ⅔ van de kaas erin smelten. Breng op smaak met peper, zout en het sap van een halve citroen.

Smelt een klont boter in een andere grote pot. Pel de sjalotten en de look, snijd ze fijn en stoof ze aan in de boter. Knijp zoveel mogelijk water uit de kool en laat meestoven.

Meng de kaassaus onder de gestoofde groene kool en breng alles op smaak met peper, zout en nootmuskaat. Meng de graanmosterd er ook onder. Laat de groene kool met de kaassaus daarna volledig afkoelen.

Kluts de eidooier met de melk.

Leg het bladerdeeg op een ovenplaat met bakpapier en schep de groene kool in het midden van het deeg. Bestrooi de kool met de rest van de kaas.

Maak in de zijkanten van het deeg diagonale insnijdingen, bovenaan te beginnen. Bestrijk het bladerdeeg met het eimengsel en plooi de bovenkant van het deeg naar binnen toe. Vlecht de repen deeg in elkaar en strijk ze telkens in met eigeel, tot je onderaan komt. 

Plooi het laatste deel van het deeg toe, strooi wat grof zout en wat peper over de strudel en schuif de ovenplaat 45 minuten in de oven op 180°C.